"Como o mais fraco pode vencer?" - Uma aplicação da Teoria dos Jogos

Pessoal,

Encontrei este texto no blog do Rodolfo Araújo, por meio do site do Prof. César Tibúrcio, e achei que seria interessante postá-lo no Blogabilidade. A Teoria dos Jogos é uma matéria bastante discutida pelos acadêmicos de economia e no meio empresarial em geral, e acredito que nós contabilistas também podemos pôr em prática muita coisa deste tema. Segue texto:


Como o mais fraco pode vencer?


Terminando The Art of Strategy, de Avinash Dixit e Barry Nalebuff, outros dois temas muito interessantes sobre Teoria dos Jogos merecem ser descritos aqui.

O primeiro deles fala de um truelo mortal. Se você está achando que um truelo é o mesmo que um duelo, mas com três pessoas em vez de duas, acertou. Estão na disputa Clint Eastwood que, por causa da idade, acerta 30% dos seus tiros; Jack Bauer que é bom mas é humano e, por isso, acerta 80% dos disparos; e Chuck Norris que, como sabemos, não erra nunca.

Na primeira rodada Eastwood, por ser o mais velho, atira primeiro. Depois é a vez de Bauer e, por fim, Norris. Se for necessário acontece uma segunda rodada, mantendo a mesma ordem. Obviamente que o objetivo de todos no jogo é continuar vivo. Assim sendo, qual deveria ser a estratégia de Clint Eastwood?

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A melhor maneira de resolver o problema é olhar para frente e pensar para trás:

1a. Se Eastwood atira em Bauer e acerta (30% de chance), depois será a vez de Norris que, sem dúvida, vai matá-lo;

1b. Se Eastwood erra o tiro em Bauer, este vai atirar em Norris (para eliminar o mais apto) e, na segunda rodada, ficará entre os dois novamente (30% x 80%).

2a. Se Eastwood atira em Norris e acerta (30% de chance), Bauer atirará nele com 80% de chance de acertar.

2b. Se Eastwood atira em Norris e erra, Bauer vai atirar em Norris e caímos no mesmo desfecho de 1b.

Nenhuma dessas alternativas parece promissora para Eastwood, apesar de ele ter a vantagem de ser o primeiro a atirar. Peraí, vantagem? Atirar primeiro pode representar tirar da disputa um inimigo capaz de derrotar o outro inimigo. Assim, por mais ilógico que possa parecer a melhor alternativa para Dirty Harry é atirar para cima!

Desta forma, um dos outros dois cai na primeira rodada e Eastwood começa a segunda rodada com 30% de chances de efetivamente sobreviver (Bauer tem 80% de chances de derrubar Norris e, numa segunda rodada, ainda que Eastwood não o acerte, ele tem 20% de chances de errar o Bronco Billy).

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A lição que se tira disso é que, às vezes, a melhor estratégia para o menos apto é permanecer invisível, imperceptível. Desta forma, os maiores lutam entre si e, caso não se matem, ao menos haverão de se enfraquecer mutuamente.

Tal artifício aparece com freqüência em disputas eleitorais, quando um dos candidatos fica quieto durante boa parte da campanha, enquanto que aqueles que lideram as pesquisas vão se degladiando. Com o natural desgaste que ocorre nestas situações, quase sempre abre-se uma brecha para que aqueles menos expressivos arranquem na reta final e consigam até certa expressão no resultado final.

Um ilustrativo exemplo da velha máxima em que o mais forte ganha do mais fraco; mas o mais esperto ganha do mais forte*.